数量关系解题方法

技巧

问最大值 → 从大往小试

问最小值 → 从小往大试

不要傻傻地从A开始算！

02 倍数特性法 如果 A:B = 3:5

那么可以直接写：

A = 3k B = 5k A + B = 8k

也就是说：A + B一定是8的倍数。

为什么重要？

例如：总人数之比为3:5。

问总人数可能是多少？

A.36 B.40 C.42 D.45

因为：3 + 5 = 8

总人数必须是8的倍数，

所以：40直接进入重点检查对象！

核心：先看比例，找倍数关系。直接筛选选项！

03 赋值法题目只有比例，没有具体数量，就可以自己设一个方便计算的数。

例子

甲乙效率比：3:5

可以直接设：甲效率=3 乙效率=5

合作效率：3 + 5 = 8

是不是比设一堆x简单？

工程问题尤其常用

甲6天完成，乙10天完成。

可以把工作总量设为：30

因为：30 ÷ 6 = 5 30 ÷ 10 = 3

于是：甲效率=5 乙效率=3

合作效率：5 + 3 = 8

注意：题目已经给出实际数量时，不要随便赋值。（如成本80元，80就是实际数据）

04 方程法这是我们的保底方法。

当题目关系比较复杂：

设未知数 → 找等量关系 → 列方程 → 求答案。

例子

甲比乙多20。

设：乙 = x 甲 = x + 20

又已知：甲 + 乙 = 80

x + (x + 20) = 80

但是记住：

方程法虽然万能，但不一定最快。

能用特性法解决，就不要上来列复杂方程！

05 画图法有些题：光看文字特别乱，怎么办？

画图！一目了然！

适合题型

相遇

追及

年龄

容斥

例子：相遇问题

甲 → —————— ← 乙

两个人相向而行。

总路程 =（甲速度 + 乙速度）× 时间

画出来以后：为什么是“速度相加”？马上就明白了！

06 枚举法

最后一种：直接把可能情况列出来。

适合题型

数字小

情况少

周期

日期

简单最值

一些排列组合

例子

一个数字只能是：1、2、3、4

而题目给了几个限制。

那就：一个一个试！

没必要为了4种情况写半页方程。